-6x^2+8x+16=0

Solution for -6x^2+8x+16=0 equation:

Simplifying
-6x2 + 8x + 16 = 0

Reorder the terms:
16 + 8x + -6x2 = 0

Solving
16 + 8x + -6x2 = 0

Solving for variable 'x'.

Factor out the Greatest Common Factor (GCF), '2'.
2(8 + 4x + -3x2) = 0

Ignore the factor 2.
Subproblem 1
Set the factor '(8 + 4x + -3x2)' equal to zero and attempt to solve:

Simplifying
8 + 4x + -3x2 = 0

Solving
8 + 4x + -3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
-3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '-3'.
-2.666666667 + -1.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '2.666666667' to each side of the equation.
-2.666666667 + -1.333333333x + 2.666666667 + x2 = 0 + 2.666666667

Reorder the terms:
-2.666666667 + 2.666666667 + -1.333333333x + x2 = 0 + 2.666666667

Combine like terms: -2.666666667 + 2.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + -1.333333333x + x2 = 0 + 2.666666667
-1.333333333x + x2 = 0 + 2.666666667

Combine like terms: 0 + 2.666666667 = 2.666666667
-1.333333333x + x2 = 2.666666667

The x term is -1.333333333x.  Take half its coefficient (-0.6666666665).
Square it (0.4444444442) and add it to both sides.

Add '0.4444444442' to each side of the equation.
-1.333333333x + 0.4444444442 + x2 = 2.666666667 + 0.4444444442

Reorder the terms:
0.4444444442 + -1.333333333x + x2 = 2.666666667 + 0.4444444442

Combine like terms: 2.666666667 + 0.4444444442 = 3.1111111112
0.4444444442 + -1.333333333x + x2 = 3.1111111112

Factor a perfect square on the left side:
(x + -0.6666666665)(x + -0.6666666665) = 3.1111111112

Calculate the square root of the right side: 1.763834207

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + -0.6666666665) equal to 1.763834207 and -1.763834207.

Subproblem 1
x + -0.6666666665 = 1.763834207

Simplifying
x + -0.6666666665 = 1.763834207

Reorder the terms:
-0.6666666665 + x = 1.763834207

Solving
-0.6666666665 + x = 1.763834207

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '0.6666666665' to each side of the equation.
-0.6666666665 + 0.6666666665 + x = 1.763834207 + 0.6666666665

Combine like terms: -0.6666666665 + 0.6666666665 = 0.0000000000
0.0000000000 + x = 1.763834207 + 0.6666666665
x = 1.763834207 + 0.6666666665

Combine like terms: 1.763834207 + 0.6666666665 = 2.4305008735
x = 2.4305008735

Simplifying
x = 2.4305008735

Subproblem 2
x + -0.6666666665 = -1.763834207

Simplifying
x + -0.6666666665 = -1.763834207

Reorder the terms:
-0.6666666665 + x = -1.763834207

Solving
-0.6666666665 + x = -1.763834207

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '0.6666666665' to each side of the equation.
-0.6666666665 + 0.6666666665 + x = -1.763834207 + 0.6666666665

Combine like terms: -0.6666666665 + 0.6666666665 = 0.0000000000
0.0000000000 + x = -1.763834207 + 0.6666666665
x = -1.763834207 + 0.6666666665

Combine like terms: -1.763834207 + 0.6666666665 = -1.0971675405
x = -1.0971675405

Simplifying
x = -1.0971675405

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {2.4305008735, -1.0971675405}
Solution
x = {2.4305008735, -1.0971675405}